神奇的数字，数学的魔法数学的巧妙世界是像这样之深，使用至在难以想象没有它的技术进步，我们的现代世界会是什么模样。但数学究竟是从何而来呢？是一门像语言一样被发明的科学，还是一种被发现并成了宇宙结构一部分的力量？这个问题一直让一些最杰出的数学大师苦苦思索。伦敦国王学院的Eleanor Knox博士认为，数学是被发现的，而伦敦大学学院的Hiranya Peiris教授则坚信数学是被发明的，而布朗大学的Jim Gates教授则认为，它既被发现又被发明，而哥伦比亚大学的Brian Greene教授对此也丝毫都没有知情，陷在深深的不合之中。“数字如神”，Hannah回溯到古希腊时期，使用探求为什么古希腊人像这样沉迷在妙趣横生音乐和数学之间的联系。我们的祖先在音乐中找到的那些模式无处不在，从向日葵储存种子的方法到花朵的花瓣数量。甚至在自然界中，一些最微小的结构，比如病毒，好像是也遵循着数学的法则。
这些都是数学被发现的有力证据。但也有人声称数学只存在在我们的大脑中，是我们发明的产物。为了查明本相，Hannah接受了大脑扫描。结果显示，我们所有人的大脑中都有一个进行数学计算的区域，但这并不能证明数学是被发明的。对待那些从来都没有上过数学课的婴儿进行的实验发现，我们都是天生懂得数学的。这远非人类思维的创造，而是证明数学是被发现的。
在是，零的发明和虚数的创造应运而生，数学的天平开始倾向在它是一种被发明的东西。数学究竟是被发现还是被发明的问题变得愈加艰难。Hannah穿越世界上最快的滑索，使用而且还深深地了解牛顿的重力思想。他的发现讲述了行星的运动是有规律且可预测的。詹姆斯·克莱克·麦克斯韦统一了电和磁的思想，而且还解释了光的本质。让人惊叹不已的是，他还预测了无线电波的存在。
这些全部的都是数学被发现的有力证据。可是呢，在19世纪，跟随新型几何学的发明，数学开始发生了颠覆。在学校里学到的几何学不再是终极决定。假如数学更像是一种游戏，尽管是复杂的游戏，我们可以变动规则，这无疑发现数学是我们发明的东西，是人类思维的产物。为了尝试回答这个问题，Hannah去往德国哈勒，追忆到20世纪最伟大的数学家其中的一个格奥尔格·坎托的足迹。他证明了无限不单纯只是无限大，实际上有不同的大小，有一些比其他的大。
这个越来越怪异的世界好像是越来越像我们发明的东西。但既然像这样，为什么数学像这样擅长预测我们周围的世界呢？无论数学是被发现还是被发明，这个问题都变得愈加困难。Hannah研究了现代数学中一个由伯特兰·罗素发现的悖论，它破坏了所有数学建立在其上的逻辑基础。这些缺陷暗示，数学可能并非宇宙的真实部分，而只是一种人类语言，有其不完美和不精确之处。可是呢，Hannah认为，爱因斯坦的理论方程，如E=mc^2和他的广义相对论理论，对宇宙的预测像这样准确，使用至在它们必需反映了宇宙中的某种基本结构。这个想法获得了库尔特·哥德尔的支持，他证明了数学中存在一些必需凭信仰接受的部分。
接下来，Hannah研究了数学对待宇宙的基本构建块——亚原子、量子世界的发现。数学告诉我们，粒子可以同时存在在两种状态，可是呢，量子物理学是光合作用的核心，所以说它对地球上大多数生命来说都是至关关键的，这同时还是在自然中发现数学规则的更加多证据。但假如我们接受数学是宇宙结构的一些组成部分，就会面临俩主要问题：首先，预测和描述宇宙的俩主要理论——量子物理学和
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发表于 2020-7-13 23:46:04
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